Решение квадратного уравнения -34x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-34) • 31 = 7921 - (-4216) = 7921 + 4216 = 12137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12137) / (2 • -34) = (-89 + 110.16805344563) / -68 = 21.168053445634 / -68 = -0.31129490361226

x₂ = (-89 - √ 12137) / (2 • -34) = (-89 - 110.16805344563) / -68 = -199.16805344563 / -68 = 2.9289419624358

Ответ: x₁ = -0.31129490361226, x₂ = 2.9289419624358.

Два корня уравнения x₁ = -0.31129490361226, x₂ = 2.9289419624358 означают, в этих точках график пересекает ось X