Решение квадратного уравнения -34x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-34) • 53 = 7921 - (-7208) = 7921 + 7208 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15129) / (2 • -34) = (-89 + 123) / -68 = 34 / -68 = -0.5

x₂ = (-89 - √ 15129) / (2 • -34) = (-89 - 123) / -68 = -212 / -68 = 3.1176470588235

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 3.1176470588235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 3.1176470588235 означают, в этих точках график пересекает ось X