Решение квадратного уравнения -34x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-34) • 54 = 7921 - (-7344) = 7921 + 7344 = 15265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15265) / (2 • -34) = (-89 + 123.55160864999) / -68 = 34.551608649989 / -68 = -0.5081118919116

x₂ = (-89 - √ 15265) / (2 • -34) = (-89 - 123.55160864999) / -68 = -212.55160864999 / -68 = 3.1257589507351

Ответ: x₁ = -0.5081118919116, x₂ = 3.1257589507351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5081118919116, x₂ = 3.1257589507351 означают, в этих точках график пересекает ось X