Решение квадратного уравнения -34x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-34) • 97 = 7921 - (-13192) = 7921 + 13192 = 21113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21113) / (2 • -34) = (-89 + 145.30313141842) / -68 = 56.303131418425 / -68 = -0.82798722674154

x₂ = (-89 - √ 21113) / (2 • -34) = (-89 - 145.30313141842) / -68 = -234.30313141842 / -68 = 3.4456342855651

Ответ: x₁ = -0.82798722674154, x₂ = 3.4456342855651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82798722674154, x₂ = 3.4456342855651 означают, в этих точках график пересекает ось X