Решение квадратного уравнения -34x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-34) • 16 = 81 - (-2176) = 81 + 2176 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2257) / (2 • -34) = (-9 + 47.507894080879) / -68 = 38.507894080879 / -68 = -0.56629256001292

x₂ = (-9 - √ 2257) / (2 • -34) = (-9 - 47.507894080879) / -68 = -56.507894080879 / -68 = 0.83099844236586

Ответ: x₁ = -0.56629256001292, x₂ = 0.83099844236586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56629256001292, x₂ = 0.83099844236586 означают, в этих точках график пересекает ось X