Решение квадратного уравнения -34x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-34) • 31 = 81 - (-4216) = 81 + 4216 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4297) / (2 • -34) = (-9 + 65.55150646629) / -68 = 56.55150646629 / -68 = -0.83163980097485

x₂ = (-9 - √ 4297) / (2 • -34) = (-9 - 65.55150646629) / -68 = -74.55150646629 / -68 = 1.0963456833278

Ответ: x₁ = -0.83163980097485, x₂ = 1.0963456833278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83163980097485, x₂ = 1.0963456833278 означают, в этих точках график пересекает ось X