Решение квадратного уравнения -34x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-34) • 97 = 81 - (-13192) = 81 + 13192 = 13273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 13273) / (2 • -34) = (-9 + 115.20850663037) / -68 = 106.20850663037 / -68 = -1.5618898033878

x₂ = (-9 - √ 13273) / (2 • -34) = (-9 - 115.20850663037) / -68 = -124.20850663037 / -68 = 1.8265956857407

Ответ: x₁ = -1.5618898033878, x₂ = 1.8265956857407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5618898033878, x₂ = 1.8265956857407 означают, в этих точках график пересекает ось X