Решение квадратного уравнения -34x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-34) • 97 = 8281 - (-13192) = 8281 + 13192 = 21473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 21473) / (2 • -34) = (-91 + 146.5366848267) / -68 = 55.536684826701 / -68 = -0.81671595333384

x₂ = (-91 - √ 21473) / (2 • -34) = (-91 - 146.5366848267) / -68 = -237.5366848267 / -68 = 3.4931865415691

Ответ: x₁ = -0.81671595333384, x₂ = 3.4931865415691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81671595333384, x₂ = 3.4931865415691 означают, в этих точках график пересекает ось X