Решение квадратного уравнения -34x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-34) • 31 = 9409 - (-4216) = 9409 + 4216 = 13625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13625) / (2 • -34) = (-97 + 116.72617529929) / -68 = 19.726175299288 / -68 = -0.29009081322482

x₂ = (-97 - √ 13625) / (2 • -34) = (-97 - 116.72617529929) / -68 = -213.72617529929 / -68 = 3.1430319896954

Ответ: x₁ = -0.29009081322482, x₂ = 3.1430319896954.

Два корня уравнения x₁ = -0.29009081322482, x₂ = 3.1430319896954 означают, в этих точках график пересекает ось X