Решение квадратного уравнения -34x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-34) • 69 = 9409 - (-9384) = 9409 + 9384 = 18793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18793) / (2 • -34) = (-97 + 137.08756325794) / -68 = 40.087563257941 / -68 = -0.58952298908737

x₂ = (-97 - √ 18793) / (2 • -34) = (-97 - 137.08756325794) / -68 = -234.08756325794 / -68 = 3.442464165558

Ответ: x₁ = -0.58952298908737, x₂ = 3.442464165558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58952298908737, x₂ = 3.442464165558 означают, в этих точках график пересекает ось X