Решение квадратного уравнения -34x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-34) • 9 = 9409 - (-1224) = 9409 + 1224 = 10633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10633) / (2 • -34) = (-97 + 103.11643903859) / -68 = 6.1164390385937 / -68 = -0.089947632920495

x₂ = (-97 - √ 10633) / (2 • -34) = (-97 - 103.11643903859) / -68 = -200.11643903859 / -68 = 2.9428888093911

Ответ: x₁ = -0.089947632920495, x₂ = 2.9428888093911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089947632920495, x₂ = 2.9428888093911 означают, в этих точках график пересекает ось X