Решение квадратного уравнения -34x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-34) • 31 = 9801 - (-4216) = 9801 + 4216 = 14017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 14017) / (2 • -34) = (-99 + 118.39341197888) / -68 = 19.393411978877 / -68 = -0.28519723498348

x₂ = (-99 - √ 14017) / (2 • -34) = (-99 - 118.39341197888) / -68 = -217.39341197888 / -68 = 3.1969619408658

Ответ: x₁ = -0.28519723498348, x₂ = 3.1969619408658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28519723498348, x₂ = 3.1969619408658 означают, в этих точках график пересекает ось X