Решение квадратного уравнения -35x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-35) • 97 = 100 - (-13580) = 100 + 13580 = 13680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 13680) / (2 • -35) = (-10 + 116.96153213771) / -70 = 106.96153213771 / -70 = -1.5280218876815

x₂ = (-10 - √ 13680) / (2 • -35) = (-10 - 116.96153213771) / -70 = -126.96153213771 / -70 = 1.8137361733958

Ответ: x₁ = -1.5280218876815, x₂ = 1.8137361733958.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5280218876815, x₂ = 1.8137361733958 означают, в этих точках график пересекает ось X