Решение квадратного уравнения -35x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-35) • 97 = 121 - (-13580) = 121 + 13580 = 13701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 13701) / (2 • -35) = (-11 + 117.05127081754) / -70 = 106.05127081754 / -70 = -1.5150181545362

x₂ = (-11 - √ 13701) / (2 • -35) = (-11 - 117.05127081754) / -70 = -128.05127081754 / -70 = 1.8293038688219

Ответ: x₁ = -1.5150181545362, x₂ = 1.8293038688219.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5150181545362, x₂ = 1.8293038688219 означают, в этих точках график пересекает ось X