Решение квадратного уравнения -35x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-35) • 31 = 144 - (-4340) = 144 + 4340 = 4484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4484) / (2 • -35) = (-12 + 66.962676171133) / -70 = 54.962676171133 / -70 = -0.78518108815904

x₂ = (-12 - √ 4484) / (2 • -35) = (-12 - 66.962676171133) / -70 = -78.962676171133 / -70 = 1.1280382310162

Ответ: x₁ = -0.78518108815904, x₂ = 1.1280382310162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78518108815904, x₂ = 1.1280382310162 означают, в этих точках график пересекает ось X