Решение квадратного уравнения -35x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-35) • 97 = 144 - (-13580) = 144 + 13580 = 13724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13724) / (2 • -35) = (-12 + 117.14947716486) / -70 = 105.14947716486 / -70 = -1.5021353880694

x₂ = (-12 - √ 13724) / (2 • -35) = (-12 - 117.14947716486) / -70 = -129.14947716486 / -70 = 1.8449925309266

Ответ: x₁ = -1.5021353880694, x₂ = 1.8449925309266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5021353880694, x₂ = 1.8449925309266 означают, в этих точках график пересекает ось X