Решение квадратного уравнения -35x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-35) • 97 = 225 - (-13580) = 225 + 13580 = 13805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 13805) / (2 • -35) = (-15 + 117.49468073066) / -70 = 102.49468073066 / -70 = -1.4642097247237

x₂ = (-15 - √ 13805) / (2 • -35) = (-15 - 117.49468073066) / -70 = -132.49468073066 / -70 = 1.8927811532952

Ответ: x₁ = -1.4642097247237, x₂ = 1.8927811532952.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4642097247237, x₂ = 1.8927811532952 означают, в этих точках график пересекает ось X