Решение квадратного уравнения -35x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-35) • 97 = 529 - (-13580) = 529 + 13580 = 14109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 14109) / (2 • -35) = (-23 + 118.78131166139) / -70 = 95.781311661389 / -70 = -1.3683044523056

x₂ = (-23 - √ 14109) / (2 • -35) = (-23 - 118.78131166139) / -70 = -141.78131166139 / -70 = 2.0254473094484

Ответ: x₁ = -1.3683044523056, x₂ = 2.0254473094484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3683044523056, x₂ = 2.0254473094484 означают, в этих точках график пересекает ось X