Решение квадратного уравнения -35x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-35) • 97 = 576 - (-13580) = 576 + 13580 = 14156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 14156) / (2 • -35) = (-24 + 118.97898974189) / -70 = 94.978989741887 / -70 = -1.3568427105984

x₂ = (-24 - √ 14156) / (2 • -35) = (-24 - 118.97898974189) / -70 = -142.97898974189 / -70 = 2.0425569963127

Ответ: x₁ = -1.3568427105984, x₂ = 2.0425569963127.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3568427105984, x₂ = 2.0425569963127 означают, в этих точках график пересекает ось X