Решение квадратного уравнения -35x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-35) • 97 = 729 - (-13580) = 729 + 13580 = 14309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 14309) / (2 • -35) = (-27 + 119.62023240238) / -70 = 92.620232402382 / -70 = -1.3231461771769

x₂ = (-27 - √ 14309) / (2 • -35) = (-27 - 119.62023240238) / -70 = -146.62023240238 / -70 = 2.0945747486055

Ответ: x₁ = -1.3231461771769, x₂ = 2.0945747486055.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3231461771769, x₂ = 2.0945747486055 означают, в этих точках график пересекает ось X