Решение квадратного уравнения -35x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-35) • 97 = 784 - (-13580) = 784 + 13580 = 14364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 14364) / (2 • -35) = (-28 + 119.84990613263) / -70 = 91.849906132629 / -70 = -1.3121415161804

x₂ = (-28 - √ 14364) / (2 • -35) = (-28 - 119.84990613263) / -70 = -147.84990613263 / -70 = 2.1121415161804

Ответ: x₁ = -1.3121415161804, x₂ = 2.1121415161804.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3121415161804, x₂ = 2.1121415161804 означают, в этих точках график пересекает ось X