Решение квадратного уравнения -35x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-35) • 31 = 900 - (-4340) = 900 + 4340 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5240) / (2 • -35) = (-30 + 72.387844283415) / -70 = 42.387844283415 / -70 = -0.60554063262022

x₂ = (-30 - √ 5240) / (2 • -35) = (-30 - 72.387844283415) / -70 = -102.38784428342 / -70 = 1.4626834897631

Ответ: x₁ = -0.60554063262022, x₂ = 1.4626834897631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60554063262022, x₂ = 1.4626834897631 означают, в этих точках график пересекает ось X