Решение квадратного уравнения -35x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-35) • 9 = 900 - (-1260) = 900 + 1260 = 2160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2160) / (2 • -35) = (-30 + 46.475800154489) / -70 = 16.475800154489 / -70 = -0.23536857363556

x₂ = (-30 - √ 2160) / (2 • -35) = (-30 - 46.475800154489) / -70 = -76.475800154489 / -70 = 1.0925114307784

Ответ: x₁ = -0.23536857363556, x₂ = 1.0925114307784.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23536857363556, x₂ = 1.0925114307784 означают, в этих точках график пересекает ось X