Решение квадратного уравнения -35x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-35) • 11 = 961 - (-1540) = 961 + 1540 = 2501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2501) / (2 • -35) = (-31 + 50.0099990002) / -70 = 19.0099990002 / -70 = -0.27157141428857

x₂ = (-31 - √ 2501) / (2 • -35) = (-31 - 50.0099990002) / -70 = -81.0099990002 / -70 = 1.1572857000029

Ответ: x₁ = -0.27157141428857, x₂ = 1.1572857000029.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27157141428857, x₂ = 1.1572857000029 означают, в этих точках график пересекает ось X