Решение квадратного уравнения -35x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-35) • 14 = 961 - (-1960) = 961 + 1960 = 2921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2921) / (2 • -35) = (-31 + 54.046276467487) / -70 = 23.046276467487 / -70 = -0.32923252096409

x₂ = (-31 - √ 2921) / (2 • -35) = (-31 - 54.046276467487) / -70 = -85.046276467487 / -70 = 1.2149468066784

Ответ: x₁ = -0.32923252096409, x₂ = 1.2149468066784.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32923252096409, x₂ = 1.2149468066784 означают, в этих точках график пересекает ось X