Решение квадратного уравнения -35x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-35) • 5 = 961 - (-700) = 961 + 700 = 1661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1661) / (2 • -35) = (-31 + 40.75536774463) / -70 = 9.7553677446297 / -70 = -0.13936239635185

x₂ = (-31 - √ 1661) / (2 • -35) = (-31 - 40.75536774463) / -70 = -71.75536774463 / -70 = 1.0250766820661

Ответ: x₁ = -0.13936239635185, x₂ = 1.0250766820661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13936239635185, x₂ = 1.0250766820661 означают, в этих точках график пересекает ось X