Решение квадратного уравнения -35x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-35) • 78 = 961 - (-10920) = 961 + 10920 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11881) / (2 • -35) = (-31 + 109) / -70 = 78 / -70 = -1.1142857142857

x₂ = (-31 - √ 11881) / (2 • -35) = (-31 - 109) / -70 = -140 / -70 = 2

Ответ: x₁ = -1.1142857142857, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1142857142857, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X