Решение квадратного уравнения -35x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-35) • 9 = 961 - (-1260) = 961 + 1260 = 2221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2221) / (2 • -35) = (-31 + 47.127486671793) / -70 = 16.127486671793 / -70 = -0.2303926667399

x₂ = (-31 - √ 2221) / (2 • -35) = (-31 - 47.127486671793) / -70 = -78.127486671793 / -70 = 1.1161069524542

Ответ: x₁ = -0.2303926667399, x₂ = 1.1161069524542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2303926667399, x₂ = 1.1161069524542 означают, в этих точках график пересекает ось X