Решение квадратного уравнения -35x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-35) • 97 = 1024 - (-13580) = 1024 + 13580 = 14604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14604) / (2 • -35) = (-32 + 120.84701072017) / -70 = 88.847010720166 / -70 = -1.2692430102881

x₂ = (-32 - √ 14604) / (2 • -35) = (-32 - 120.84701072017) / -70 = -152.84701072017 / -70 = 2.1835287245738

Ответ: x₁ = -1.2692430102881, x₂ = 2.1835287245738.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2692430102881, x₂ = 2.1835287245738 означают, в этих точках график пересекает ось X