Решение квадратного уравнения -35x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-35) • 97 = 1521 - (-13580) = 1521 + 13580 = 15101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 15101) / (2 • -35) = (-39 + 122.88612614937) / -70 = 83.886126149375 / -70 = -1.1983732307054

x₂ = (-39 - √ 15101) / (2 • -35) = (-39 - 122.88612614937) / -70 = -161.88612614937 / -70 = 2.3126589449911

Ответ: x₁ = -1.1983732307054, x₂ = 2.3126589449911.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1983732307054, x₂ = 2.3126589449911 означают, в этих точках график пересекает ось X