Решение квадратного уравнения -35x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-35) • 97 = 1600 - (-13580) = 1600 + 13580 = 15180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 15180) / (2 • -35) = (-40 + 123.20714265009) / -70 = 83.207142650092 / -70 = -1.1886734664299

x₂ = (-40 - √ 15180) / (2 • -35) = (-40 - 123.20714265009) / -70 = -163.20714265009 / -70 = 2.331530609287

Ответ: x₁ = -1.1886734664299, x₂ = 2.331530609287.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1886734664299, x₂ = 2.331530609287 означают, в этих точках график пересекает ось X