Решение квадратного уравнения -35x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-35) • 97 = 1681 - (-13580) = 1681 + 13580 = 15261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 15261) / (2 • -35) = (-41 + 123.53542002195) / -70 = 82.535420021952 / -70 = -1.179077428885

x₂ = (-41 - √ 15261) / (2 • -35) = (-41 - 123.53542002195) / -70 = -164.53542002195 / -70 = 2.3505060003136

Ответ: x₁ = -1.179077428885, x₂ = 2.3505060003136.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.179077428885, x₂ = 2.3505060003136 означают, в этих точках график пересекает ось X