Решение квадратного уравнения -35x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-35) • 75 = 1764 - (-10500) = 1764 + 10500 = 12264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12264) / (2 • -35) = (-42 + 110.74294559926) / -70 = 68.742945599257 / -70 = -0.98204207998939

x₂ = (-42 - √ 12264) / (2 • -35) = (-42 - 110.74294559926) / -70 = -152.74294559926 / -70 = 2.1820420799894

Ответ: x₁ = -0.98204207998939, x₂ = 2.1820420799894.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98204207998939, x₂ = 2.1820420799894 означают, в этих точках график пересекает ось X