Решение квадратного уравнения -35x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-35) • 97 = 1764 - (-13580) = 1764 + 13580 = 15344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15344) / (2 • -35) = (-42 + 123.87090053762) / -70 = 81.870900537616 / -70 = -1.1695842933945

x₂ = (-42 - √ 15344) / (2 • -35) = (-42 - 123.87090053762) / -70 = -165.87090053762 / -70 = 2.3695842933945

Ответ: x₁ = -1.1695842933945, x₂ = 2.3695842933945.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1695842933945, x₂ = 2.3695842933945 означают, в этих точках график пересекает ось X