Решение квадратного уравнения -35x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-35) • 97 = 2116 - (-13580) = 2116 + 13580 = 15696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 15696) / (2 • -35) = (-46 + 125.28367810693) / -70 = 79.283678106927 / -70 = -1.1326239729561

x₂ = (-46 - √ 15696) / (2 • -35) = (-46 - 125.28367810693) / -70 = -171.28367810693 / -70 = 2.4469096872418

Ответ: x₁ = -1.1326239729561, x₂ = 2.4469096872418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1326239729561, x₂ = 2.4469096872418 означают, в этих точках график пересекает ось X