Решение квадратного уравнения -35x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-35) • 97 = 2401 - (-13580) = 2401 + 13580 = 15981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 15981) / (2 • -35) = (-49 + 126.41598000253) / -70 = 77.41598000253 / -70 = -1.1059425714647

x₂ = (-49 - √ 15981) / (2 • -35) = (-49 - 126.41598000253) / -70 = -175.41598000253 / -70 = 2.5059425714647

Ответ: x₁ = -1.1059425714647, x₂ = 2.5059425714647.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1059425714647, x₂ = 2.5059425714647 означают, в этих точках график пересекает ось X