Решение квадратного уравнения -35x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-35) • 97 = 2601 - (-13580) = 2601 + 13580 = 16181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 16181) / (2 • -35) = (-51 + 127.2045596667) / -70 = 76.204559666704 / -70 = -1.0886365666672

x₂ = (-51 - √ 16181) / (2 • -35) = (-51 - 127.2045596667) / -70 = -178.2045596667 / -70 = 2.5457794238101

Ответ: x₁ = -1.0886365666672, x₂ = 2.5457794238101.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0886365666672, x₂ = 2.5457794238101 означают, в этих точках график пересекает ось X