Решение квадратного уравнения -35x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-35) • 97 = 2704 - (-13580) = 2704 + 13580 = 16284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 16284) / (2 • -35) = (-52 + 127.60877712759) / -70 = 75.608777127594 / -70 = -1.0801253875371

x₂ = (-52 - √ 16284) / (2 • -35) = (-52 - 127.60877712759) / -70 = -179.60877712759 / -70 = 2.5658396732513

Ответ: x₁ = -1.0801253875371, x₂ = 2.5658396732513.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0801253875371, x₂ = 2.5658396732513 означают, в этих точках график пересекает ось X