Решение квадратного уравнения -35x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-35) • 97 = 2809 - (-13580) = 2809 + 13580 = 16389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 16389) / (2 • -35) = (-53 + 128.01952976011) / -70 = 75.019529760111 / -70 = -1.0717075680016

x₂ = (-53 - √ 16389) / (2 • -35) = (-53 - 128.01952976011) / -70 = -181.01952976011 / -70 = 2.5859932822873

Ответ: x₁ = -1.0717075680016, x₂ = 2.5859932822873.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0717075680016, x₂ = 2.5859932822873 означают, в этих точках график пересекает ось X