Решение квадратного уравнения -35x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-35) • 97 = 2916 - (-13580) = 2916 + 13580 = 16496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 16496) / (2 • -35) = (-54 + 128.43675486402) / -70 = 74.436754864019 / -70 = -1.0633822123431

x₂ = (-54 - √ 16496) / (2 • -35) = (-54 - 128.43675486402) / -70 = -182.43675486402 / -70 = 2.6062393552003

Ответ: x₁ = -1.0633822123431, x₂ = 2.6062393552003.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0633822123431, x₂ = 2.6062393552003 означают, в этих точках график пересекает ось X