Решение квадратного уравнения -35x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-35) • 97 = 3249 - (-13580) = 3249 + 13580 = 16829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 16829) / (2 • -35) = (-57 + 129.7266356613) / -70 = 72.726635661301 / -70 = -1.0389519380186

x₂ = (-57 - √ 16829) / (2 • -35) = (-57 - 129.7266356613) / -70 = -186.7266356613 / -70 = 2.66752336659

Ответ: x₁ = -1.0389519380186, x₂ = 2.66752336659.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0389519380186, x₂ = 2.66752336659 означают, в этих точках график пересекает ось X