Решение квадратного уравнения -35x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-35) • 31 = 3721 - (-4340) = 3721 + 4340 = 8061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8061) / (2 • -35) = (-61 + 89.783071901111) / -70 = 28.783071901111 / -70 = -0.41118674144444

x₂ = (-61 - √ 8061) / (2 • -35) = (-61 - 89.783071901111) / -70 = -150.78307190111 / -70 = 2.1540438843016

Ответ: x₁ = -0.41118674144444, x₂ = 2.1540438843016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41118674144444, x₂ = 2.1540438843016 означают, в этих точках график пересекает ось X