Решение квадратного уравнения -35x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-35) • 97 = 3721 - (-13580) = 3721 + 13580 = 17301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 17301) / (2 • -35) = (-61 + 131.53326575433) / -70 = 70.533265754333 / -70 = -1.0076180822048

x₂ = (-61 - √ 17301) / (2 • -35) = (-61 - 131.53326575433) / -70 = -192.53326575433 / -70 = 2.7504752250619

Ответ: x₁ = -1.0076180822048, x₂ = 2.7504752250619.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0076180822048, x₂ = 2.7504752250619 означают, в этих точках график пересекает ось X