Решение квадратного уравнения -35x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-35) • 31 = 4096 - (-4340) = 4096 + 4340 = 8436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8436) / (2 • -35) = (-64 + 91.84770002564) / -70 = 27.84770002564 / -70 = -0.39782428608058

x₂ = (-64 - √ 8436) / (2 • -35) = (-64 - 91.84770002564) / -70 = -155.84770002564 / -70 = 2.226395714652

Ответ: x₁ = -0.39782428608058, x₂ = 2.226395714652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39782428608058, x₂ = 2.226395714652 означают, в этих точках график пересекает ось X