Решение квадратного уравнения -35x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-35) • 97 = 4489 - (-13580) = 4489 + 13580 = 18069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 18069) / (2 • -35) = (-67 + 134.42098050528) / -70 = 67.420980505277 / -70 = -0.9631568643611

x₂ = (-67 - √ 18069) / (2 • -35) = (-67 - 134.42098050528) / -70 = -201.42098050528 / -70 = 2.8774425786468

Ответ: x₁ = -0.9631568643611, x₂ = 2.8774425786468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9631568643611, x₂ = 2.8774425786468 означают, в этих точках график пересекает ось X