Решение квадратного уравнения -35x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-35) • 31 = 4900 - (-4340) = 4900 + 4340 = 9240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 9240) / (2 • -35) = (-70 + 96.124918725583) / -70 = 26.124918725583 / -70 = -0.37321312465119

x₂ = (-70 - √ 9240) / (2 • -35) = (-70 - 96.124918725583) / -70 = -166.12491872558 / -70 = 2.3732131246512

Ответ: x₁ = -0.37321312465119, x₂ = 2.3732131246512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37321312465119, x₂ = 2.3732131246512 означают, в этих точках график пересекает ось X