Решение квадратного уравнения -35x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-35) • 97 = 5476 - (-13580) = 5476 + 13580 = 19056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 19056) / (2 • -35) = (-74 + 138.0434714139) / -70 = 64.043471413899 / -70 = -0.91490673448427

x₂ = (-74 - √ 19056) / (2 • -35) = (-74 - 138.0434714139) / -70 = -212.0434714139 / -70 = 3.02919244877

Ответ: x₁ = -0.91490673448427, x₂ = 3.02919244877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91490673448427, x₂ = 3.02919244877 означают, в этих точках график пересекает ось X