Решение квадратного уравнения -35x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-35) • 31 = 5625 - (-4340) = 5625 + 4340 = 9965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9965) / (2 • -35) = (-75 + 99.824846606444) / -70 = 24.824846606444 / -70 = -0.35464066580634

x₂ = (-75 - √ 9965) / (2 • -35) = (-75 - 99.824846606444) / -70 = -174.82484660644 / -70 = 2.4974978086635

Ответ: x₁ = -0.35464066580634, x₂ = 2.4974978086635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35464066580634, x₂ = 2.4974978086635 означают, в этих точках график пересекает ось X