Решение квадратного уравнения -35x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-35) • 97 = 6084 - (-13580) = 6084 + 13580 = 19664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19664) / (2 • -35) = (-78 + 140.22838514366) / -70 = 62.228385143665 / -70 = -0.88897693062378

x₂ = (-78 - √ 19664) / (2 • -35) = (-78 - 140.22838514366) / -70 = -218.22838514366 / -70 = 3.1175483591952

Ответ: x₁ = -0.88897693062378, x₂ = 3.1175483591952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88897693062378, x₂ = 3.1175483591952 означают, в этих точках график пересекает ось X