Решение квадратного уравнения -35x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-35) • (-31) = 6400 - 4340 = 2060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2060) / (2 • -35) = (-80 + 45.387222871641) / -70 = -34.612777128359 / -70 = 0.49446824469084

x₂ = (-80 - √ 2060) / (2 • -35) = (-80 - 45.387222871641) / -70 = -125.38722287164 / -70 = 1.7912460410234

Ответ: x₁ = 0.49446824469084, x₂ = 1.7912460410234.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49446824469084, x₂ = 1.7912460410234 означают, в этих точках график пересекает ось X